فرضیه صفر: چیست و چگونه کار می کند (با مثال)

وحید اکبری

11 ماه پیش

آمار به افراد کمک می کند تا روش های جمع آوری داده ها، تجزیه و تحلیل و تفسیر و پیشنهاد یافته های خود را ارائه دهند. فرضیه صفر جزء حیاتی آمار و تحقیقات در مشاغل مختلف مانند تحلیل مالی و تحقیقات بازار است. درک فرضیه های صفر و نحوه عملکرد آنها می تواند به شما کمک کند تا مهارت های تحقیق، تفکر انتقادی و تحلیل خود را افزایش دهید.

در این مقاله از ایوسی، ما در مورد اینکه فرضیه صفر چیست، چگونه کار می کند و مثالی از یک فرضیه را بررسی می کنیم.

فرضیه صفر چیست؟

فرضیه صفر نوعی فرضیه است که پیشنهاد می کند بین دو چیز اعم از محسوس یا انتزاعی تفاوت یا رابطه معناداری وجود ندارد. غیرضروری است که باور کنیم فرضیه صفر برای آزمایش آن درست است، و کلمه “تهی” نشان می دهد که دانشمندان در واقع تلاش می کنند تا فرضیه صفر اعلام شده را باطل کنند. فرضیه صفر مهم است زیرا تصدیق می کند که آیا داده ها و یافته های ایجاد شده تنها به دلیل شانس اتفاق افتاده اند یا خیر.

فرضیه صفر در مقابل فرضیه جایگزین

در جایی که فرضیه صفر بیان می کند که هیچ تفاوت واقعی بین مجموعه ای از ارقام وجود ندارد، برعکس، فرضیه جایگزین نشان می دهد که بین ارقام تمایزی وجود دارد. بنابراین، فرض صفر با فرضیه جایگزین در تضاد است.

آماردانان و تحلیل گران فرضیه جایگزین را برای توصیف مجموعه ای از شرایط یا توضیح تفاوت در روابط آماری ایجاد می کنند. محققان با استفاده از فرضیه جایگزین به عنوان راهنما، آزمایش هایی را انجام می دهند و تحقیقاتی را برای رد و رد فرضیه صفر انجام می دهند.

مطالب مرتبط: تعریف آزمون فرضیه (با مثال)

فرضیه های صفر چگونه کار می کنند؟

یک فرضیه صفر پیشنهاد می کند که هیچ تفاوتی بین مجموعه ای از روابط یا متغیرها وجود ندارد و فرضیه جایگزین آن پیشنهاد می کند که بین آن روابط تفاوت وجود دارد. بنابراین، محققان فرض می‌کنند که فرضیه صفر تا زمانی که داده‌های کافی و معنی‌دار آماری وجود نداشته باشد که خلاف آن را ثابت کند، دقیق است.

محققان از این دستورالعمل ها برای آزمون فرضیه استفاده می کنند:

دو فرضیه را مشخص کنید – فرضیه جایگزین و فرضیه صفر.
برنامه ای برای بررسی تحقیق و داده ها ایجاد کنید.
تحقیق و داده ها را آزمایش کنید.
نتایج را تفسیر کنید.

هنگام آزمایش یک فرضیه، محققان از p-value به عنوان شواهدی در برابر فرضیه صفر استفاده می کنند. به این ترتیب، مقادیر p کوچکتر داده های آماری و تحقیقات قوی را نشان می دهد که فرضیه صفر را رد می کند. محققان برای نشان دادن اطمینان به فرضیه صفر، آزمون های معناداری را انجام می دهند. همچنین از آزمون اهمیت برای بررسی اینکه آیا داده ها ناشی از شانس هستند یا خیر استفاده می شود.

در طول آزمایش، آمارگیران با دو سناریو روبرو می شوند:

رد فرضیه صفر: اگر مقدار p کمتر یا مساوی سطح معنی‌داری باشد، نتایج از فرضیه جایگزین پشتیبانی می‌کنند، به این معنی که داده‌ها از نظر آماری معنادار هستند و محققان می‌توانند فرضیه صفر را رد کنند.
عدم رد فرضیه صفر: اگر مقدار p بیشتر از سطح معنی داری باشد، نتایج از نظر آماری معنی دار نیستند. در اینجا، آماردانان ممکن است در رد فرضیه صفر به دلیل داده های ناکافی، خطا در داده ها یا سایر پارامترها شکست بخورند.

رد فرضیه صفر به این معنی نیست که آزمایش پاسخ های لازم را پیدا نکرده است. در عوض، نیاز به آزمایش بیشتر را نشان می دهد تا ببینیم آیا رابطه ای بین متغیرهای ادعا وجود دارد یا خیر.

مطالب مرتبط: نحوه محاسبه اهمیت آماری (و اهمیت آن)

نکاتی برای بیان فرضیه های صفر

در اینجا چند نکته برای بیان فرضیه های صفر وجود دارد:

فرضیه صفر را به عنوان یک واقعیت در نظر بگیرید

فرضیه صفر را به عنوان یک واقعیت و فرضیه جایگزین را به عنوان یک عقیده یا باور در نظر بگیرید. برای بیان فرضیه صفر، باید آن را به عنوان وضعیت موجود یا روش موجود در حال حاضر در نظر بگیرید. بنابراین، اگر فرضیه صفر را به عنوان واقعیت بپذیرید، فرضیه جایگزین عبارتی است که آن واقعیت را مورد مناقشه قرار می دهد. هدف پژوهشگران و آماردانان رد فرضیه صفر و در عین حال اثبات صحت فرضیه جایگزین است.

فرضیه صفر را ایجاد کنید

به منظور ایجاد فرضیه صفر، محققان مسئله ای را که سعی در حل آن دارند بررسی می کنند و سؤالاتی را که می خواهند بپرسند تعیین می کنند. به طور معمول، فرضیه صفر نمایش مستقیمی از نتیجه مورد انتظار است. آنها با پرسیدن یک سوال شروع می کنند، سپس آن سوال را به عنوان عبارتی که هیچ رابطه ای بین دو متغیر فرض نمی کند، بازنویسی می کنند.

شرایط احتمالی را شناسایی کنید

هنگام بیان فرضیه صفر، آماردانان باید همه نتایج را شناسایی کنند. به عنوان مثال، پس از بررسی یک مشکل و شناسایی سوالاتی که باید بپرسند، آماردانان به این نتیجه می رسند که فرضیه صفر نتیجه مورد انتظار است. سپس، آنها یک فرضیه جایگزین ایجاد می کنند که برای رد نتیجه مورد انتظار کار می کند.

به این ترتیب محققین سعی در پیش بینی همه شرایط دارند و یا فرضیه صفر را رد می کنند و فرضیه جایگزین را می پذیرند یا در رد فرضیه صفر شکست می خورند.

مطالب مرتبط: ۱۰ شغلی که از آمار استفاده می کنند

مثال فرضیه صفر

در اینجا مثالی از نحوه استفاده از فرضیه صفر آورده شده است:

فرضیه صفر را بیان کنید

ناظر یک منطقه مدرسه ادعا می کند که دانش آموزان ریاضی دبیرستان منطقه آنها میانگین نمرات هشت از ۱۰ را در آزمون های ریاضی خود دریافت می کنند. در اینجا فرضیه های صفر و جایگزین عبارتند از:

فرضیه صفر: دانش‌آموزان ریاضی دبیرستان منطقه مدرسه میانگین نمرات آزمون هشت از ۱۰ را دریافت می‌کنند.
فرضیه جایگزین: دانش‌آموزان ریاضی دبیرستان منطقه مدرسه میانگین نمرات آزمون را دریافت می‌کنند که با هشت از ۱۰ برابری نمی‌کند.

فرضیه صفر را آزمایش کنید

برای آزمون اعتبار فرضیه صفر:

جمع آوری داده ها از نمونه ای متشکل از ۵۰۰ دانش آموز دبیرستانی از ناحیه.
میانگین نمره آزمون ریاضی را از آن ۵۰۰ نمونه محاسبه کنید.
نتیجه را با عبارت اصلی مقایسه کنید که دانش‌آموزان ریاضی دبیرستان منطقه نمره متوسط هشت از ۱۰ را در آزمون‌ها دریافت می‌کنند.
داده ها برای رد فرضیه صفر به نفع یک فرضیه جایگزین استفاده می شود یا ممکن است رد نشود.

نتایج را محاسبه و تفسیر کنید

هنگام محاسبه میانگین نمرات آزمون، توجه به این نکته مهم است که آزمون فرضیه فرضیه صفر را درست فرض می کند، مگر اینکه خلاف آن ثابت شود. بنابراین، این ادعا که دانش‌آموزان ریاضی دبیرستان منطقه، میانگین نمرات هشت از ۱۰ را در آزمون‌ها دریافت می‌کنند، داده‌هایی را ارائه می‌دهد که نشان می‌دهد اگر هشت از ۱۰ میانگین باشد، پس مقیاس نتایج می‌تواند هر مقداری از ۷.۲ تا ۸.۸ باشد، زیرا میانگین جمعیت ۸.۰ است. اگر میانگین محاسبه‌شده مقداری خارج از این محدوده باشد، می‌توانید فرضیه صفر را رد کنید زیرا میانگین نمرات هشت از ۱۰ نخواهد بود.