تحلیل واریانس: تعریف، انواع، فرمول ها و مثال ها

تجزیه و تحلیل واریانس می تواند به شرکت ها در مدیریت پروژه ها، تولیدات یا هزینه های عملیاتی با نظارت بر هزینه های برنامه ریزی شده در مقابل واقعی کمک کند. ایجاد یک تحلیل موثر می تواند به کسب و کارها در حفظ و بهبود عملیات کمک کند. یادگیری نحوه محاسبه تحلیل واریانس اگر می خواهید به کسب و کار کمک کنید تا هزینه ها و عملکرد خود را بهتر درک کند، مفید است.

در این مقاله از ایوسی، توضیح می‌دهیم که تحلیل واریانس چیست، اصطلاحات کلیدی را برای درک آن تعریف می‌کنیم، سه نوع تحلیل واریانس و فرمول‌های آن‌ها را مورد بحث قرار می‌دهیم و مثال‌های محاسبه را به اشتراک می‌گذاریم.

تحلیل واریانس چیست؟

تحلیل واریانس مقایسه نتایج پیش بینی شده و واقعی است. برای مثال، یک شرکت ممکن است مقدار مشخصی از فروش را برای سال آینده پیش‌بینی کند و مقدار پیش‌بینی‌شده آن را با مقدار واقعی درآمد فروش که دریافت می‌کند مقایسه کند. اندازه گیری واریانس ممکن است به صورت ماهانه، سه ماهه یا سالانه، بسته به ترجیحات تجاری فردی انجام شود.

هرچه یک شرکت بیشتر این واریانس ها را اندازه گیری کند، احتمال بیشتری برای کشف روند در داده های خود دارد. اینکه آیا یک واریانس کار می کند می تواند به نوع تحلیل واریانسی که شما محاسبه می کنید و واریانس های پیش بینی شده ای که یک شرکت انتظار دارد بستگی دارد.

کسب‌وکارها ممکن است از این نوع تحلیل برای محاسبه واریانس در دسته‌های زیر استفاده کنند:

• واریانس خرید
• واریانس فروش
• انحراف سربار
• واریانس مواد
• واریانس کار
• واریانس کارایی

مطالب مرتبط:  ۷ نوع تحلیل مالی (با تعریف و مثال)

اصطلاحات کلیدی برای تحلیل واریانس

در اینجا چند اصطلاح مفید برای کمک به درک بهتر تحلیل واریانس وجود دارد:

• هزینه های سربار : هزینه های سربار می تواند به هزینه های عملیاتی یک کسب و کار، مانند اجاره یک فضای اداری یا هزینه های بیمه اشاره کند. شرکت ها ممکن است هزینه های عملیاتی خود را برای صرفه جویی در هزینه و کمک به کاهش هزینه های سربار بررسی کنند.
• بودجه: بودجه ها طرح های مالی هستند که شرکت ها می توانند از آنها برای تخصیص هزینه های داخلی و جلوگیری از هزینه های اضافی استفاده کنند. مانند هزینه‌های سربار، کسب‌وکارها ممکن است بودجه‌ها را در صورت نیاز تجدید نظر کنند تا از دستیابی به اهداف تعیین‌شده اطمینان حاصل کنند.

• واریانس قیمت و نرخ متغیر: واریانس قیمت و نرخ متغیر به تغییرات هزینه برای یک محصول یا خدمات اشاره دارد. آنها می توانند غیرقابل پیش بینی باشند و شرکت ها ممکن است این مقادیر هزینه را تغییر دهند تا تقاضاهای فعلی مصرف کنندگان یا نرخ عرضه را منعکس کنند.

• واریانس کمیت و کارایی متغیر : واریانس کمیت و کارایی متغیر به تفاوت های مالی بین ورودی واقعی مواد و نیروی کار یک شرکت و مقدار ورودی مواد و نیروی کار مجاز کلی اشاره دارد.

• واریانس بودجه ثابت: واریانس بودجه ثابت به تفاوت های مالی بین هزینه های سربار ثابت موجود در بودجه های شرکت و مقدار واقعی هزینه های سربار برای یک دوره واریانس اشاره دارد.

• واریانس حجم ثابت: واریانس حجم ثابت تفاوت های مالی بین مقادیر هزینه های سربار ثابتی است که شرکت در طول یک دوره واریانس اعمال می کند و مقدار ثابت هزینه های سربار ثبت شده در بودجه شرکت.

مرتبط: راهنمای سربار

انواع تحلیل واریانس

نوع تحلیل واریانسی که انجام می دهید به اطلاعاتی که در حال بررسی هستید بستگی دارد. در اینجا سه ​​نوع مختلف تحلیل واریانس وجود دارد:

۱. واریانس مواد

واریانس مواد به شرکت ها کمک می کند تا تشخیص دهند که در کجا ممکن است از موادی بیشتر از آنچه واقعاً نیاز دارند استفاده کنند. به عنوان مثال، اگر یک شرکت به دلیل نگرانی های کیفیت، مواد را مجدداً سفارش دهد، هزینه های اضافی ممکن است در تجزیه و تحلیل واریانس نشان دهد.

شرکت ممکن است از این اطلاعات برای تعیین ادامه استفاده از همان تامین کننده مواد یا جستجوی تامین کننده جدید استفاده کند. این فرآیند تحلیلی می‌تواند به استفاده از فرمول‌های مواد زیر برای یافتن واریانس‌های فردی و کلی نیاز داشته باشد:

واریانس کمیت = (مقدار واقعی x قیمت استاندارد) – (مقدار استاندارد x قیمت استاندارد)

واریانس قیمت = (مقدار واقعی x قیمت استاندارد) – (مقدار واقعی x قیمت واقعی)

واریانس کلی = واریانس کمیت + واریانس قیمت

۲. واریانس کار

واریانس نیروی کار به کسب‌وکارها کمک می‌کند تا تشخیص دهند که چقدر کارآمد از نیروی کار استفاده می‌کنند و اثربخشی قیمت‌گذاری‌شان. به عنوان مثال، اگر شرکتی واریانس را محاسبه کند و ناکارآمدی یا قیمت نیروی کار بالاتر را بیابد، ممکن است تغییراتی را برای  سال مالی آینده در نظر بگیرد.

این اطلاعات ممکن است به شرکت کمک کند تا عملیات خود را ساده تر کند و در هزینه خود صرفه جویی کند. در اینجا فرمول های دخیل در یافتن واریانس های فردی و کلی برای واریانس زایمان آمده است:

واریانس نرخ = (ساعت واقعی x نرخ واقعی) – (ساعت واقعی x نرخ استاندارد)

واریانس بازده = (ساعت واقعی x نرخ استاندارد) – (ساعت استاندارد x نرخ استاندارد)

واریانس کلی = واریانس نرخ + واریانس کارایی

۳. واریانس سربار ثابت

واریانس سربار ثابت به شرکت کمک می کند تا تفاوت بین هزینه های سربار بودجه بندی شده خود را که ممکن است بر اساس حجم تولید تعیین کند و تعداد هزینه های سربار استفاده شده را شناسایی کند.

به عنوان مثال، اگر شرکتی بخواهد برنامه های بودجه خود را دوباره بررسی کند، ممکن است از واریانس سربار ثابت برای تعیین اینکه آیا می تواند بودجه تخصیصی فعلی خود را کاهش دهد یا خیر استفاده کند. این اطلاعات ممکن است به شرکت در صرفه جویی یا تخصیص پول به سایر حوزه های کسب و کار کمک کند. در اینجا فرمول های دخیل در محاسبه واریانس سربار ثابت آمده است:

هزینه سربار ثابت بودجه = سطح مخرج فعالیت x نرخ استاندارد

واریانس بودجه = هزینه سربار ثابت واقعی – هزینه سربار ثابت بودجه

هزینه سربار ثابت اعمال شده برای موجودی = ساعت استاندارد x نرخ استاندارد

واریانس حجم = هزینه سربار ثابت بودجه – هزینه سربار ثابت اعمال شده برای موجودی

واریانس کلی = واریانس بودجه + واریانس حجم

مطالب مرتبط: آشنایی با انواع بودجه در حسابداری

نمونه هایی از تحلیل واریانس

در اینجا چند نمونه از محاسبات تحلیل واریانس آورده شده است:

مثال واریانس مواد

ABC، یک شرکت پوشاک، علاقه مند به محاسبه واریانس کلی مواد خود است. دارای مقدار واقعی ۳۰۰۰۰ پارچه با قیمت استاندارد ۶۵۰ تومان برای هر پارچه و مقدار استاندارد ۲۵۰۰۰ پارچه با قیمت واقعی ۵۰۰ تومان برای هر پارچه است. این اطلاعات به شرکت اجازه می دهد تا ابتدا واریانس کمیت خود را محاسبه کند:

واریانس کمیت = (۳۰۰۰۰ * ۶۵۰ تومان) − (۲۵۰۰۰ * ۶۵۰ تومان) = ۱۹۵۰۰۰۰۰ تومان − ۱۶۲۵۰۰۰۰ تومان = ۳۲۵۰۰۰۰ تومان

در مرحله بعد، شرکت از این اعداد برای محاسبه واریانس قیمت استفاده می کند:

واریانس قیمت = (۳۰۰۰۰ * ۶۵۰ تومان) − (۳۰۰۰۰ * ۵۰۰ تومان) = ۱۹۵۰۰۰۰۰ تومان − ۱۵۰۰۰۰۰۰ تومان = ۴۵۰۰۰۰۰ تومان

در نهایت، اضافه کردن واریانس مقدار ۳۲۵۰۰۰۰ تومان و واریانس قیمت ۴۵۰۰۰۰۰ تومان واریانس کلی را برای ABC ارائه می‌کند:

واریانس کلی = ۳۲۵۰۰۰۰ تومان + ۴۵۰۰۰۰۰ تومان = ۷۷۵۰۰۰۰ تومان

این بدان معناست که این شرکت دارای واریانس کلی مواد ۷۷۵۰۰۰۰ تومانی است.

مثال واریانس کار

XYZ، یک شرکت ساختمانی، می خواهد واریانس کلی نیروی کار خود را محاسبه کند. ساعت کاری واقعی این شرکت ۵۰۰۰ با نرخ واقعی ۱۵۰۰۰ تومان در ساعت و ساعت استاندارد آن ۴۸۰۰۰۰۰ با نرخ استاندارد ۱۲۰۰۰ تومان در ساعت است. با استفاده از این اعداد، XYZ واریانس نرخ را محاسبه می کند:

واریانس نرخ = (۵۰۰۰ * ۱۵۰۰۰ تومان) – (۵۰۰۰ * ۱۲۰۰۰ تومان) = ۷۵۰۰۰۰۰۰ تومان – ۶۰۰۰۰۰۰۰ تومان = ۱۵۰۰۰۰۰۰ تومان

در مرحله بعد، شرکت واریانس کارایی را محاسبه می کند:

واریانس کارایی = (۵۰۰۰ * ۱۲۰۰۰ تومان) – (۴۸۰۰ * ۱۲۰۰۰ تومان) = ۶۰۰۰۰۰۰۰ تومان – ۵۷۶۰۰۰۰۰ تومان = ۲۴۰۰۰۰۰ تومان

در نهایت، افزودن واریانس نرخ ۱۵۰۰۰۰۰۰ تومان و واریانس کارایی ۲۴۰۰۰۰۰ تومان واریانس کلی XYZ را ارائه می دهد:

واریانس کلی = ۱۵۰۰۰۰۰۰ تومان + ۲۴۰۰۰۰۰ تومان = ۱۷۴۰۰۰۰۰ تومان

نتیجه واریانس نیروی کار ۱۷۴۰۰۰۰۰ تومان ممکن است نامطلوب باشد اگر شرکت انتظار نداشته باشد آن پول اضافی را صرف هزینه های نیروی کار کند. XYZ ممکن است تصمیم بگیرد که هزینه های نیروی کار و برنامه های خود را برای اطمینان از اینکه در سال مالی آینده بیش از حد هزینه نمی کند، بررسی کند.

مثال سربار ثابت

EDF یک آژانس بازاریابی و روابط عمومی است که می خواهد واریانس سربار ثابت کلی خود را پیدا کند. سطح فعالیت سازمان ۸۰۰۰ ساعت با نرخ استاندارد ۱۰۰۰۰ تومان در ساعت و ۶۳۰۰ ساعت استاندارد با هزینه سربار ثابت واقعی ۸۲۲۰۰۰۰۰ تومان است.

ضرب سطح مخرج فعالیت ۸۰۰۰ ساعت در نرخ استاندارد ۱۰۰۰۰ تومان در ساعت هزینه سربار ثابت بودجه را به EDF ارائه می دهد:

هزینه سربار ثابت بودجه شده = ۸۰۰۰ * ۱۰۰۰۰ تومان = ۸۰۰۰۰۰۰۰ تومان

سپس شرکت واریانس بودجه خود را محاسبه می کند:

واریانس بودجه = ۸۲۲۰۰۰۰۰ تومان – ۸۰۰۰۰۰۰۰ تومان = ۲۲۰۰۰۰۰ تومان

سپس، EDF هزینه سربار ثابت اعمال شده برای موجودی را پیدا می کند:

هزینه سربار ثابت اعمال شده برای موجودی = ۶۳۰۰ * ۱۰۰۰۰ تومان = ۶۳۰۰۰۰۰۰ تومان

پس از این، شرکت واریانس حجم را محاسبه می کند:

واریانس حجم = ۸۰۰۰۰۰۰۰ تومان – ۶۳۰۰۰۰۰۰ تومان = ۱۷۰۰۰۰۰۰ تومان

در نهایت، اضافه کردن واریانس بودجه ۲۲۰۰۰۰۰ تومان و واریانس حجمی ۱۷۰۰۰۰۰۰ تومان، واریانس کلی EDF را ارائه می دهد:

واریانس کلی = ۲۲۰۰۰۰۰ تومان + ۱۷۰۰۰۰۰۰ تومان = ۱۹۲۰۰۰۰۰ تومان

از این محاسبات، EDF تعیین می‌کند که واریانس سربار ثابت کلی آن ۱۹۲۰۰۰۰۰ تومان است.